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Terça-feira, 22/01/2019

Vale a Pena Ler de Novo: Gamificação das aulas de Matemática com Professor Rafael Costa

Tags: gamificação. games, jogos, matemática.

 

 

O presente artigo traz uma possibilidade de gamificação das aulas, tornando-as mais atrativas e dinâmicas para os alunos. Esse gamer apelidado de Corrida das Estrelas, vem sendo realizado em todos os anos do ensino fundamental (6° ao 9°), com a disciplina de Matemática envolvendo o lúdico e o tecnológico a favor de uma boa aprendizagem.

 

 

O gamer tem apresentado modificações importantes quanto à participação e à interação entre os alunos, sendo necessários poucos recursos para fazê-lo.

A nova Base Nacional Curricular Comum (BNCC) já traz em sua estrutura a recomendação sobre a utilização de tais formas de ensino:

Os significados desses objetos resultam das conexões que os alunos estabelecem entre eles e os demais componentes, entre eles e o seu cotidiano e entre os diferentes temas matemáticos. Desse modo, recursos didáticos como malhas quadriculadas, ábacos, jogos, livros, vídeos, calculadoras, planilhas eletrônicas e softwares de geometria dinâmica têm um papel essencial para a compreensão e utilização das noções matemáticas.

Para os PCNs (BRASIL, 2006):

Já se pensando na tecnologia para a matemática, há programas de computador (softwares) nos quais os alunos podem explorar e construir diferentes conceitos matemáticos, referidos a seguir como programas de expressão. Os programas de expressão apresentam recursos que provocam, de forma muito natural, o processo que caracteriza o pensar matematicamente, ou seja, os alunos fazem experimentos, testam hipóteses, esboçam conjecturas, criam estratégias para resolver problemas. (p. 88).

Especialistas também apontam os benefícios da utilização dos jogos, segundo Grando (2004), o jogo favorece o desenvolvimento da criatividade, do senso crítico, da participação, da competição “sadia”, da observação, das várias formas de uso da linguagem e do resgate do prazer em aprender.

Criando a atividade

Para criar a atividade básica é necessária uma tabela de controle de pontuação, onde faremos o somatório de estrelas (Fig. 1) e servirá para o acompanhamento dos alunos que já participaram do desafio da tabuada diário. As escolhas dos líderes (laranja), para selecionar os componentes de cada um dos grupos, tem como critério, se já conhecermos os alunos, os de maior rendimento na disciplina ou em caso de não conhecermos (1° bimestre), voluntários aprovados pela turma. Em todas as aulas da disciplina eles já, automaticamente, formarão os grupos, de forma que ninguém fique de costas para o quadro, e poderão conversar e se ajudar na realização das atividades.


Fig 1- Tabela de anotações


Tipos de Pontuações

A pontuação é dada por quantidade de estrelas. Fizemos comprovantes para serem dados aos grupos ao final de cada aula (Fig. 2). Os comprovantes são das seguintes categorias: 1,2,3,5 e 10 estrelas que deverão ser guardados pelos grupos e entregues no final do bimestre como cômputo final do placar.



Fig 2 - Sistema de pontuação


Pontuação / Estrelas

O gamer vale uma nota dez em uma avaliação chamada de Estrela, para todos os integrantes do grupo que conseguirem ficar em primeiro colocado no final do bimestre. Ficando os demais grupos com a nota proporcional a média de estrelas totais que conseguirem ganhar. A pontuação básica é feita da seguinte forma:

Cada grupo ganha por dia de aula três estrelas e seu objetivo é não perdê-las. Outras formas de ganhar estrelas são vencendo os desafios da tabuada que valem uma estrela extra, vencendo as fases bônus (Fig 3 e 4) que premia como cinco estrelas o primeiro colocado, três estrelas o segundo e uma estrela para o terceiro, e vencendo o desafio das médias que premia da mesma forma que os desafios extras.

 

Fig.3 Fases Bônus (Socrative)

 

Fig.4 Fase Bônus (Jogos no Geogebra)

 


Critério para perda das estrelas

Para evitar a perda das três estrelas diárias os grupos têm que cumprir as seguintes missões:

- Prestar atenção durante as explicações sem interrupções por motivos não pertinentes a aula.
- Ajudar a explicar e tirar dúvidas dos amigos, não deixando nenhum amigo de fora.
- Fazer as tarefas de aula e de casa.
- Vencer o desafio da tabuada.

Conseguindo cumprir as missões, as três estrelas diárias estarão garantidas.


O Líder

Papel fundamental na estrutura do grupo, o líder coordena as atividades, monitorando os outros alunos na aprendizagem, tendo como prerrogativa poder levantar a qualquer momento para ir até um integrante do seu grupo e explicar algo. Cobra o respeito as regras e resolução de atividades tendo conexão direta com o professor. Auxilia nas chamadas passando para o professor em caso de falta de algum componente do seu grupo. O líder que fizer seu papel de forma eficiente ganha um ponto extra em relação ao seu grupo.


Desafios da tabuada

Faltando de 5 a 10 minutos para o término de uma aula, fazemos uma disputa entre os grupos com três perguntas básicas sobre tabuada, potências e raízes, dependendo do nível de escolaridade. Os grupos em pares selecionam um aluno para vir a mesa do professor para tentar ganhar o desafio. Ganha o componente do grupo que acertar mais. Os grupos que pontuam mantêm o número de estrelas e os que não pontuam, ficam com uma estrela a menos. Caso tenhamos tempo, um representante de cada grupo que ganhou a disputa inicial faz uma final valendo uma estrela extra.


Fase bônus

Durante o desenrolar do bimestre temos algumas atividades extras como o Power Senha (Fig. 5), Caça aos QR codes (Fig. 7), Aplicação do ensino Híbrido (Fig. 6), jogos do Geogebra, atividades no Socrative e etc., que envolvem uma atividade diferenciada com tecnologia e formas lúdicas de trabalho.

Essas atividades como as descritas acima dão ao vencedor cinco estrelas, ao segundo colocado três estrelas e ao terceiro colocado uma estrela. Em caso de empate os grupos ganharão a quantidade de estrelas maior.

Essas atividades com maiores detalhes podem ser encontradas nos links abaixo:


PowerSenha: http://www.rioeduca.net/busca.php?Pesquisar=power+senha&psme&Escola&op=1&tp=blog

https://www.laboratoriosustentaveldematematica.com/2018/04/turbine-sua-sala-de-aula-com-power-senha.html 

QR code: http://www.rioeduca.net/blogViews.php?bid=14&id=6428

https://www.laboratoriosustentaveldematematica.com/2018/05/caca-ao-tesouro-com-os-qr-codes.html

Ensino Híbrido: https://www.youtube.com/watch?v=6pteQd4C-zo&feature=youtu.be

https://www.laboratoriosustentaveldematematica.com/2018/08/ensino-hibrido-na-matematica.html

Jogos no Geogebra: https://youtu.be/SK_Cm3jPXow

Atividades extras: http://www.rioeduca.net/blogViews.php?bid=14&id=6258

Fig.5 Fase Bonus (Power Senha)



Fig.6 Fase Bonus (Ensino Híbrido) 



Fig.7 Fase Bonus (QR codes)

 

Desafio das médias:

No teste tradicional aplicado para os alunos individualmente, faremos a média de notas de cada grupo, fazendo com que o aluno se aplique mais a essa avaliação, uma vez que sabe que sua nota ajudará a compor a média de seu grupo, deixando de ser algo apenas particular. Aplicaremos a mesma pontuação dada na fase bônus: cinco estrelas ao primeiro colocado, três estrelas ao segundo colocado e ao terceiro colocado uma estrela. Em caso de empate os grupos ganharão a quantidade de estrelas maior.


Premiação Individual

Assim como valorizamos o aprendizado coletivo, a troca de informações entre os componentes, a competição sadia, valorizamos também o esforço individual dos alunos no contexto global, conferindo aos dois alunos destaques em todas as avaliações (estrela, teste e prova) a medalha (fig.8) de honra ao mérito do bimestre.

 

Fig. 8 Premiações Individuais dos destaques da turma


Considerações finais:

Com as atividades propostas, tivemos como finalidade alcançar uma aprendizagem significativa para o educando, apresentando possíveis aplicações no ensino, incentivando novas práticas e auxiliando os professores para que orquestrem inovações no ensino. É importante caminhar no sentido de possibilitar ao educando a resolução de situações problemas e o desenvolvimento do pensamento crítico, formando um cidadão participativo e consciente do seu papel social.

Percebemos o quanto há alteração na vontade de aprender, concretização do aprendizado, conscientização do respeito as regras, convivência em sociedade e ajuda mutua.

Percebemos também o quanto a inclusão de tecnologias traz benefícios ao aprendizado e ao incentivo a participação das aulas. Corroboramos com ESCUDERO (2014), que em seu estudo sobre recursos computacionais de aprendizagem, diz que há uma tendência ou um interesse generalizado em novas tecnologias e nas Tecnologias da Informação e Comunicação (TICs), mas ainda sem uso generalizado entre alunos e professores. Isso pode ser porque ainda não há internalização dessas novas tecnologias na educação. Os professores precisam motivar e incentivar o uso de novas ferramentas e abordagens pedagógicas, como o uso de ferramentas de tecnologia e TIC.

 

Bibliografia:

ESCUDERO, A. Recursos Computacionales de E-Learning y E-Teaching de Estadística. Portugal: UNED, 2014.

GRANDO, R.C. (2004). O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São Paulo, Brasil.

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO DO BRASIL. (2017) Base Nacional Comum Curricular. Disponível em http://basenacionalcomum.mec.gov.br/ Acesso em 10 set. 2018.

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Parâmetros Curriculares Nacionais, matemática e suas tecnologias. Brasília: MEC, 2002/2006/2008.

 


 


   
           



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Terça-feira, 24/10/2017

Processo de aprendizagem estatística com foco em medidas de tendência central e dispersão

Tags: matemática, artigo.

Jorge Santos

UNIRIO/SME-RJ

Leandro Nascimento

UNIRIO/SMEDuque de Caxias

Rafael Costa

UNIRIO/SME-RJ/Unisuam

Wagner Santos

UNIRIO/IBC/Seeduc-RJ

Luciane Velasque

UNIRIO


Introdução

O presente artigo apresenta uma sequência didática elaborada pelos autores no âmbito do mestrado PROFMAT no polo UNIRIO. O projeto foi desenvolvido pelos alunos do mestrado que são professores da Educação Básica no Estado do Rio de Janeiro, sob a orientação da professora Dra. Luciane Velasque. Motivados pelo desafio de ministrar aulas dinâmicas e atrativas para seus alunos, em especial pela necessidade e desejo de fazer com que a Matemática seja agradável e significativa, surgiu a ideia de elaborar uma sequência didática de atividades para ensino e compreensão de todo o processo de aprendizagem estatística para alunos da Educação Básica.

Pretendemos completar todo o percurso: desde a definição do tema de pesquisa, sua elaboração e coleta de dados, terminando com a análise deles. Daremos foco na aprendizagem dos conceitos das medidas de tendência central e dispersão com o auxílio do pacote de aplicativos Google Docs e do software Geogebra. Observamos que esse campo de estudo ainda carece de pesquisas didático-pedagógicas, principalmente a partir da nova proposta da Base Nacional Curricular Comum (BNCC), na qual a Estatística vem ganhando espaço ao se tornar um dos cinco eixos norteadores para o ensino de Matemática, justificando assim a relevância deste trabalho. Nosso objetivo é contribuir para uma reflexão por parte dos professores da Educação Básica que buscam apoio para proporcionar uma melhor implementação de situações de aprendizagem em suas salas de aula.

O sistema de ensino do país atualmente é regido pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e pelos currículos estaduais e municipais.Nesse cenário,os conteúdos relativos ao ensino de Estatística Básica estão inseridos na grade curricular de Matemática.

A partir dessa problemática, Costa e Nacarato (2011) identificaram em sua pesquisa que mesmo após a inclusão dos conteúdos de Estatística nos PCN, no final da década de 1990, os professores formados ainda apresentavam dificuldades em relação ao conhecimento estatístico.

Com isso, a atuação dos professores de Matemática fica comprometida no que diz respeito à construção dos significados estatísticos com seus alunos. E muitas vezes esses professores escolhem apresentar os conteúdos amparados pelas ferramentas tradicionais de ensino, como quadro e giz, e focados na aplicação de fórmulas sem se preocupar com a contextualização ou até mesmo sem conseguir fazê-la de maneira adequada para que os alunos desenvolvam suas próprias intuições estatísticas.

O ensino de Estatística deve ser abordado a partir de uma situação que desperte o interesse do aluno para uma investigação em que o estudante deve se envolver com todo o processo,desde aescolha do tema da pesquisa, a coleta de dados, até interpretação e discussão de resultados, conforme ressalta o documento Reflexões dos conteúdos de probabilidade e estatística na escola no Brasil, publicado no site da Associação Brasileira de Estatística (ABE), visitado em junho de 2016.

Dessa forma os estudantes passam a ser ativos no seu processo de aprendizagem, contribuindo para que os conceitos aprendidos tenham significado, pois partiram de um contexto próprio dos estudantes.

Em consonância com essa discussão preliminar, a disciplina de Probabilidade e Estatística do PROFMAT/UNIRIO teve como principal característica trabalhar os conteúdos visando desenvolver habilidades e competências com seus discentes, que são professores da Educação Básica no Estado do Rio de Janeiro, para que eles fossem capazes de elaborar propostas de atividades que tenham como metodologia de ensino a que está apresentada no documento publicado pela ABE, que preza a participação ativa dos alunos no processo de aprendizagem dos conteúdos referentes à Estatística, desde a coleta de dados até a sua análise.

Além disso, aproveitamos a oportunidade para incluir o uso de tecnologia como auxílio para coleta e análise de dados, apoiados por um dos princípios gerais listados nesse mesmo documento, que diz que devemos “introduzir sempre que for possível o uso complementar de ferramentas computacionais, aplicativos e kits de materiais didáticos concretos para auxílio dos professores”.

Nossa proposta corrobora a afirmação de Silva et al. (2015, p.1):

    A transformação tecnológica não somente nos trouxe o aumento na capacidade de processamento dos computadores, mas também uma nova maneira de pensar o processo de ensino/aprendizagem.

A partir disso, nosso trabalho almeja que o professor e o aluno façam uso do computador ou até mesmo do smartphone como recurso pedagógico,tendo como objetivo principal estimular o interesse e a curiosidade, auxiliando no aprendizado de maneira mais efetiva, a partir de experiências e atividades compartilhadas e motivadoras para o processo de ensino e aprendizagem, possibilitando maior contato com a disciplina em tarefas desafiadoras de investigação.

Sendo assim, proporemos atividades de Estatística com desenvolvimento colaborativo a partir da coleta de dados com a utilização do pacote de aplicativos Google Docs e faremos a análise descritiva desses dados com o software Geogebra, por serem de acesso gratuito, além de possuírem grande quantidade de informações e dicas de utilização na internet.
 

Referencial teórico

A sociedade brasileira está em constante mudança, e com isso as tecnologias e o processo de ensino e aprendizagem de forma geral têm sofrido grande impacto. O ensino de Matemática vem acompanhando essas mudanças, não apenas de conteúdo como também de objetivos e metodologias.

Nesse contexto, os professores de Matemática precisam estar atentos para fazer uso dessas mudanças, e a partir delas gerar reflexão, problematizar as questões do cotidiano, além de manipular objetos para que os estudantes se apropriem dos conceitos desejados.

Os PCN (Brasil, 1998, p. 21), dentro deste contexto, ressaltam que:

    Entre os obstáculos que o Brasil tem enfrentado em relação ao ensino de Matemática, aponta-se a falta de uma formação profissional qualificada, as restrições ligadas às condições de trabalho, a ausência de políticas educacionais efetivas e as interpretações equivocadas de concepções pedagógicas.

Uma maneira de tentar superar os obstáculos que o processo de ensino e aprendizagem de Matemática vem enfrentando pode se dar pela utilização da tecnologia em sala de aula como recurso pedagógico.

É inegável que há uma crescente utilização de tecnologias em diversos segmentos da sociedade, e na educação não poderia acontecer de outra maneira.É possível perceber que a tecnologia está a cada dia mais presente em nosso cotidiano, nos computadores, tablets, smartphones etc., especialmente no cotidiano dos alunos. No entanto, ainda existe certa resistência por parte de alguns professores na utilização desses e de outros recursos tecnológicos em sala de aula por diversos motivos.

O processo de ensino e aprendizagem deve se desenvolver de forma investigativa e colaborativa, e para que isso seja possível o professor precisa superar os estigmas adquiridos ao longo de sua formação docente, como afirma Moraes (1996, p.59): “a grande maioria dos professores ainda continua privilegiando a velha maneira com que foram ensinados, reforçando o velho ensino, afastando o aprendiz do processo de construção do conhecimento”.

Naturalmente, um ensino apoiado na utilização de tecnologia, em especial de softwares dinâmicos, tende a despertar o interesse por parte dos alunos para o aprendizado, como assegura Romero:

    A tecnologia, especificamente os softwares educacionais, disponibiliza oportunidade de motivação e apropriação do conteúdo estudado em sala de aula, uma vez que em muitas escolas de rede pública e particular professores utilizam recursos didáticos como lousa e giz para ministrar suas aulas, este é um dos diversos problemas que causam o crescimento da qualidade não satisfatória de ensino, principalmente na rede estadual (Romero, 2006, apud Cavalcante, 2010, p. 3).

A partir da análise dessa problemática, do vasto campo de possibilidades existentes, e tendo em mente que a atuação do professor tem importância ímpar como mediador do conhecimento, cabe a nós ressaltar que, além das questões profissionais, existe uma particular e pessoal de cada professor que possui consigo a missão de transmitir de maneiras diversificadas os conteúdos propostos aos seus alunos, buscando a excelência na aprendizagem.

Assim sendo, faz-se urgente e necessária a busca por alternativas de melhorar a qualidade de ensino e tornar as aulas de Matemática mais motivadoras, com o objetivo de estabelecer um ambiente propício para ensino e aprendizagem, que visa atender aos alunos e que eles aprendam os conteúdos de forma satisfatória.

Nessa perspectiva, é importante observar que existe atualmente no mercado grande diversidade de tecnologias, softwares educacionais e recursos digitaisque ofereceminúmeras opções de aplicação dos conceitos matemáticos e, consequentemente, de conceitos estatísticos, além de facilitar aplicações interdisciplinares.

No entanto, muitos recursos digitais e softwares não apresentam em si objetivo de ajudar na reflexão e resolução de problemas; por isso vale ressaltar que a metodologia e os objetivos do professor para utilização deles é primordial para que o processo de ensino e aprendizagem aconteça de maneira exitosa. Isso fica evidenciado em Piccoli, que diz que:

    a escolha do software deve se fundamentar na proposta pedagógica de Matemática da escola, o professor deve escolher um tipo de software adequado para possibilitar que o aluno construa seu conhecimento, sem deixar de lado o profundo domínio que precisa ter tanto do conteúdo abordado como do programa que utilizará (Cláudio; Cunha, 2001, apud Piccoli, 2006, p. 45-46).

Nossa proposta surgiu a partir da necessidade de gerar alternativas para abordar conceitos estatísticos, como coleta de dados e análise descritiva deles com o auxílio de recursos tecnológicos computacionais. Fomos motivados a realizar essas atividades nas aulas da disciplina Probabilidade e Estatística do mestrado do PROFMAT/UNIRIO, para serem aplicadas na Educação Básica.

Pretendemos, a partir dessa sequência de atividades,possibilitar caminhos e gerar discussões com a utilização desses recursos, colaborando para que os professores da Educação Básica levem aos seus alunos um ambiente agradável, atraente e construtivo com o intuito de propiciar um processo de ensino e aprendizagem de Estatística de forma significativa.

Neste trabalho serão propostas atividades com a utilização de recursos tecnológicos digitais, como os aplicativos do Google Docs e o software Geogebra, com o intuito do apresentar ao aluno ferramentas de estudo e compreensão dos conceitos de Estatística.

A escolha do software Geogebra se deu por ser dinâmico e multiplataforma para o ensino de Matemática; em especial, possui vários recursos para trabalhar conceitos estatísticos, tais como medidas de tendência central e representações gráficas, entre outros, além de ser gratuito, de fácil aquisição e manipulação e possuir versões para smartphones. Além disso, possui várias informações na rede que podem auxiliar no processo de construção do conhecimento por parte dos estudantes, proporcionando nos alunos uma postura reflexiva em relação aos conceitos trabalhados.

A escolha do Google Docs, especificamente o Formulário, aconteceu por fazer parte de um pacote de aplicativos da Google, que funciona on-line e possui recursos que permitem aos usuários criar e editar documentos, possibilita criar pesquisas e coletas de informações, sendo ótimo recurso para o ensino da Estatística, além de ser de simples utilização e fácil acesso, inclusive a partir de smartphones.
 

Metodologia

No contexto do ensino da Estatística, serão apresentadas três etapas,que têm como objetivoa coleta e análise descritiva dos dados. Após a discussão com os alunos sobre o tema a ser trabalhado, deve-se listar as variáveis (características) sobre as quais serão feitas as perguntas aos entrevistados.

Como os conceitos estatísticos abordados serão medidas de tendência central e dispersão, as variáveis exemplificadas serão as classificadas como variáveis quantitativas. É importante ressaltar que,para otimizar o processo de aprendizagem,a etapa da coleta de dados pode ser realizada com a utilização dos smartphones dos estudantes.
 

Etapa 1 – Montagem de um formulário no Google Docs

Construa um formulário no Google Formulários com as seguintes variáveis: idade, altura e peso (evidencie para o usuário a unidade da variável, por exemplo: idade (anos), altura (cm) e peso (kg)),como é mostrado na Figura 1.

Figura 1: Construção do formulário.

a) Testar o formulário antes de deixar disponível para os alunos (vide Figura 2).

Figura 2: Teste do formulário.

Neste item, destacamos a importância do teste do formulário antes de ser aplicado aos estudantes. Mostramos acima que um usuário pode comprometer nossas variáveis inserindo textos nas respostas, fato que deve ser restringido por quem estiver com interesse na análise dos dados futuramente.

b) Restringir as variáveis para proteção dos dados e da pesquisa (Vide Figura 3).

Figura 3: Restrição de variáveis.

Ao clicar na validação de dados, terá a possibilidade de restringir as variáveis para minimizar os erros no lançamento de dados. Por exemplo, espera-se que a varável idade seja um número inteiro (vide Figura 4) e é possível até inserir uma mensagem de erro para o usuário, auxiliando no preenchimento do formulário.

Figura 4: Inserindo uma restrição.

Nas variáveis altura (cm) e peso (kg), é recomendável que a restrição seja feita por meio de um intervalo, pois isso evitará valores extremos fora da realidade (vide Figura 5).

Figura 5: Restrição em um intervalo.

c) Fazer download do arquivo no formato específico para o Geogebra (csv, txt, dat) (vide Figura 6).

Figura 6:Download das respostas.

 

Etapa 2 – Média, mediana e moda no Geogebra

Nesta etapa temos como objetivo a ambientação no software Geogebra e sua manipulação. Vislumbramos também que a ferramenta computacional pode auxiliar a apropriação dos conteúdos de estatística, especificamente medidas de tendência central e dispersão.

a) Importar os dados de uma planilha gerada pelo formulário do Google Docs (vide Figura 7).

Figura 7:Importação de dados da planilha.

b) Criar listas de dados brutos referentes às variáveis altura, idade e peso (vide Figura 8).

Figura 8: Criação de lista de dados brutos da altura.

c) Obter a média, a mediana e a moda de cada variável (Handaya, 2016) (vide Figura 9).

Figura 9: Obtendo a média da altura.

d) Inserir uma caixa Exibir/Esconder para as medidas de tendência central de cada variável (vide Figura 10).

Figura 10: Caixa Exibir/Esconder.

Etapa 3 – Trabalhando conceitos

Nesta etapa, temos como objetivo central explorar os conceitos de medida de tendência central e dispersão por meio do software Geogebra, mostrando suas potencialidades e justificando seu uso.

a) Utilizando o Geogebra obtenha média, mediana, moda e desvio padrão da variável idade.

b) Observe que,se alterarmos o valor da célula B2 e B3 para 50, o valor de tendência central que sofrerá alteração é a média.

c) Se alterarmos o valor das células B3 e B8 para 15 teremos mudança na média com certeza e possivelmente na moda.

d) Retorne aos valores originais da tabela. Crie um seletor aem que aÎ [15, 65]. Insira a variável a na célula da coluna B. Manipule o seletor a livremente e perceba as mudanças nas medidas de tendência central e dispersão.

d.1) Para quais valores de a temos alteração na moda? Justifique a sua resposta.

d.2) Para quais valores de a temos alteração na média? Justifique a sua resposta.

d.3) Para quais valores de a temos alteração na mediana? Justifique a sua resposta.

d.4) Qual medida de tendência central sofre mais alteração na inclusão de um novo item?

d.5) O que acontece com o desvio padrão quando a está com valores extremos?
Resultado/discussão

Na etapa 1 temos o objetivo de que o professor construa juntamente com a sua turma um formulário que gerará o objeto da análise. Tivemos cuidado, pois passamos em nossas turmas, por isso que cada docente (item a)deve colocar valores extremos e perceber que o formulário os aceitará. Esse fato deve ser resolvido (como no item b), em que orientamos a colocação de restrição nas variáveis que estiverem no formulário, para não prejudicar as fórmulas. Nesta proposta o formulário do Google é fundamental para que a análise de dados comece após a inserção dos dados, ganhando tempo para o estudo dos resultados.

Na etapa 2 propomos a importação do banco de dados para o Geogebra (item a), a criação da lista de dados brutos para cada variável numérica (item b), a obtenção das medidas de tendência central (item c) e a ferramenta Exibir/Esconder,que possibilitará que o usuário exiba apenas as medidas de uma variável específica ou de todo o grupo de varáveis que fizer os procedimentos solicitados. Nesta proposta, o software é fundamental para que ganhemos velocidade na análise dos dados; no entanto, o professor deve comentar com seus alunos a pertinência do uso da tecnologia e que ela não deve prevalecer perante os conceitos estatísticos abordados nos itens.

Na etapa 3 sugerimos uma exploração dos conceitos que foram adquiridos facilmente com a manipulação do software, para que os discentes percebam que não basta obter as medidas de tendência central se não soubermos o que elas representam. O principal ganho do uso do softwarenas listas propostas em cada etapa é que os alunos percebam quando é pertinente a utilização de cada medida de tendência central, e o uso do seletor (vide Figuras 11 e 12) nos auxilia nessa perspectiva e a potencializa, pois realizar esta mesma atividade no quadro seria inviável pela quantidade de contas que seriam geradas, afastando-nos do objetivo primordial deste trabalho.  

Figura 11: Uso do seletor.

Figura 12: Uso do seletor.

 

Além disso, sugerimos a inclusão do desvio padrão (item a) após as reflexões nas nossas aulas de Estatística do mestrado na UNIRIO, em que percebemos que não devemos trabalhar de forma isolada as medidas de tendência central e dispersão, pois uma corrobora a análise da outra e auxilia nas escolhas oriundas da análise.
Considerações finais

Como já citado por Chagas (2003, p. 25-27), a tarefa básica do professor é de tentar estimular o desenvolvimento criativo do aluno, apoiado não só nos conhecimentos acumulados pela ciência em questão, mas também em sua aplicação às demais ciências. A escola deve oferecer materiais para tornar possível o trabalho do docente. O ensino de Matemática deve estar apoiado em experiências agradáveis, capazes de favorecer o desenvolvimento de atitudes positivas que, por sua vez, conduzirão a uma melhor aprendizagem.

Com as atividades propostas, tivemos como finalidade alcançar uma aprendizagem significativa para o educando, apresentando possíveis aplicações no ensino de Estatística que possam vir a servir de modelo, incentivando novas práticas e auxiliando os professores para que orquestrem inovações no ensino dos conceitos estatísticos com o auxílio do Geogebra ou outro software afim, sempre caminhando no sentido de possibilitar ao educando a resolução de situações problema e o desenvolvimento do pensamento crítico, formando um cidadão participativo e consciente do seu papel social.
 

Referências

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. 2ª versão. Brasília: MEC, 2015. Disponível em:http://basenacionalcomum.mec.gov.br/documentos/BNCCAPRESENTACAO.pdf. Acesso em 08 ago. 2016.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares Nacionais–3º e 4º ciclos do Ensino Fundamental – Matemática. Brasília: MEC, 1998. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/matematica.pdf. Acesso em 22 jul. 2016.

CAVALCANTE, N. I. S. O Ensino de Matemática e o software Geogebra: discutindo potencialidades dessa relação como recurso para o ensino de funções.VI EPBEM–Monteiro-PB. Encontro Paraibano de Educação Matemática. Novembro de 2010. Disponível em:http://www.pucrs.br/famat/viali/tic_literatura/artigos/pacotes/RE-12419073.pdf. Acesso em 7 ago.2016.

CHAGAS, E. P. F. Educação Matemática na sala de aula. 2003, p. 25-27.

COSTA, A.; NACARATO, A. M. A estocástica na formação do professor de Matemática:percepções de professores e de formadores.Bolema, Rio Claro, v. 24, nº 40, p. 367-386, dez. 2011. Disponível em: http://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema/article/view/5092. Acesso em 8 ago. 2016.

HANDAYA, A. Construção de uma ferramenta no Geogebra para determinar as medidas resumo de dados distribuídos por classe.XII Encontro Nacional de Educação Matemática, São Paulo, julho de 2016. Disponível em :http://sbem.bruc.com.br/xiienem/pdf/8221_3713_ID.pdf. Acesso em 08 ago. 2016.

MORAES, M. C. O paradigma educacional emergente: implicações na formação do professor e nas práticas pedagógicas.Em Aberto, Brasília, v. 1, p. 57-69, 1996. Disponível em: http://twingo.ucb.br:8080/jspui/handle/10869/530. Acesso em8 ago. 2016.

PICCOLI, L. A. P. A construção de conceitos em Matemática: uma proposta usando Tecnologia de Informação. Dissertação (mestrado). Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática. Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul. Porto Alegre, 2006. 108f. Disponível em: http://tede.pucrs.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=81. Acesso em 8 ago. 2016.

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OBSERVAÇÃO: O trabalho foi feito em colaboração com professor Leandro Mendonça Nascimento da E. M. Escola Monte Castelo - 6ª CRE

 

Publicado em 24 de janeiro de 2017 

Fonte: http://educacaopublica.cederj.edu.br/revista/artigos 


   
           



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Quarta-feira, 28/12/2016

O Cinema visita a aula de Matemática

Tags: matemática, cinema.

 

 

As aulas de Matemática, em grande parte das escolas, tem um caráter mais formal, ou seja, os professores não arriscam muito em inovações. A técnica é bem parecida: exposição do conteúdo, listas de exercícios e provas. A questão é como unir a Matemática e o cinema? Temos alguns filmes famosos como por exemplo: Uma mente brilhante (2001), Gênio Indomável (1997), O jogo da imitação (2014) e Rain Man (1988), este último com ênfase no autismo e também o inesquecível desenho da Disney Donald no País da Matemágica. Outros filmes não biográficos tais como Matrix, Tron, Jurassic Park e outros em que a Matemática existente não está tão evidente, mas pode ser extraída mediante uma análise mais aprofundada. No entanto, a questão principal é verificar se eles se enquadram em nossa proposta didática.

Para poder escolher filmes adequados à proposta tem que se ter em foco quais as utilidades do filme. Conforme Cortês (2010, p.69) “[...] o critério essencial da escolha deste ou daquele filme é pautado pelas finalidades pedagógicas que balizam a organização de seu plano de ensino [...]”. No caso específico das aulas de Matemática nossos estudos indicam que os filmes podem ter um caráter contextualizador, servindo para introduzir ou desenvolver o conteúdo, apresentar um problema matemático em sua trama que necessite de conhecimentos específicos para sua resolução (que nesse caso teria ligação com o conteúdo em desenvolvimento) ou instigassem a curiosidade para fatos matemáticos e também podem ser úteis para uma revisão da matéria. Uma ajuda valiosa é encontrada em NAPOLITANO (2005, p.19): 

Algumas perguntas básicas ajudam a orientar a escolha e a abordagem dos filmes: a) Qual o objetivo didático-pedagógico geral da atividade? b) Qual o objetivo didático-pedagógico específico do filme? c) O filme é adequado a faixa etária e escolar do público-alvo? d) O filme pode e deve ser exibido na integra ou a atividade se desenvolverá em torno de algumas cenas? e) O público-alvo já assistiu a algum filme semelhante?

Para ilustrar as ideias e inspirar novas aplicações trazemos na sequência alguns exemplos que presenciamos durante a nossa pesquisa de mestrado desenvolvida junto ao grupo de professores em formação. 

 

Na prática

Estes estudantes tiveram que produzir propostas de aula com a utilização de filmes de ficção associados à resolução de problemas. Para embasar esse inicio foram realizadas duas palestras sobre o uso do cinema em sala de aula e resolução de problemas e cinco oficinas nas quais foram exibidos os filmes Matrix (1999), O Cubo (1997) e um episódio da série Numb3rs. Os licenciandos foram organizados em grupos, e então elaboraram suas propostas didáticas de utilização de filmes de ficção associados à Resolução de Problemas Matemáticos (Silva, 2014) . Os filmes escolhidos pelos futuros professores foram: “A corrente do bem” (2000), “Casino Royale” (2006), “A Fantástica Fábrica de Chocolate” (2005) e dois episódios da série Numb3rs. 

 

Sugestões para futuros projetos

Com o intuito de inspirar a criação de outras aulas deixamos algumas sugestões. Na relação abaixo, algumas exemplos de filmes que podem ser utilizados com exibição completa ou apenas um trecho que ilustre o que queremos, e algumas possíveis aplicações ao plano de aula. 

Filmes de ficção-científica: Star Wars (1977, 1980, 1983, 1999, 2002, 2005 e 2015), Star trek (2009,2013), Eu robô (2004). Discussão dos conceitos envolvidos no filme, problemas envolvendo conceitos de física, comparações com a realidade e também como tema de pesquisa em relação aos avanços da ciência. 

Filmes de ficção-fantástica: 2012 Terremoto: A Falha de San Andreas (2015), Everest (2015). Trabalhar com dados estatísticos, gráficos, probabilidades, uso do computador (planilhas eletrônicas). Filme como contextualizador. 

Filmes épicos: Êxodo: Deuses e Reis (2014), Gladiador (2000), Alexandria (2009). Conceitos de geometria, história da Matemática, traçar linha do tempo para fazer um paralelo do que estava ocorrendo no mundo nesse período, pesquisa sobre a construção dos efeitos do filme. 

Filmes relativos a esportes: Invictus (2009), O Homem que Mudou o Jogo (2012), Rush - No Limite da Emoção (2013). Probabilidades, gráficos (construção, leitura e análise), tabelas. Pesquisa sobre a Matemática envolvida nos esportes, quais e como são feitos os cálculos realizados nos esportes retratados nas produções. 

Filmes de ação: Velozes e furiosos (vários filmes, 2003), Missão impossível (vários filmes, 1996), Corações de ferro (2014). Explorar o uso de tabela, gráficos, comparações entre veículos (velocidade, dimensões, conversões de unidades), pesquisa sobre o uso do GPS, baseado nos países visitados nos filmes e com ajuda de programas como Google Earth, ângulos de lançamento de projéteis, estudo da balística. 

 

Algumas considerações (não finais)

A lista acima não esgota as possibilidades, novas produções surgem a todo o momento, devemos continuar assistindo e verificando quais são passiveis de serem utilizadas na escola. Dessa maneira podemos construir um catálogo com as obras que iremos utilizar. Outro cuidado importante é a dosagem, não devemos incluir mais que um filme completo por ano para que a atividade não se torne repetitiva.

Algumas mudanças precisam de tempo para ocorrer, tanto para os alunos como para os professores. Obviamente que as propostas não são fáceis de executar, no entanto o retorno que podemos ter em sala de aula nos convida à tentativa. 

 

Referências

CÔRTES, Helena Sporleder. O uso pedagógico do cinema: estratégias para explorar e avaliar filmes em sala de aula. In: GRILLO, Marlene Correro; GESSINGER,Rosana Maria ; FREITAS, Ana Lúcia Souza de ... [et al.] organizadoras. Por que falar ainda em avaliação? [recurso eletrônico] – Porto Alegre: EDIPUCRS, 2010. Disponível em: http://www.pucrs.br/orgaos/edipucrs/

NAPOLITANO, M. (2005). Como usar o cinema na sala de aula. 2 ed. São Paulo: Contexto.

SILVA, Leandro Millis da. A FICÇÃO E O ENSINO DA MATEMÁTICA: análise do interesse de estudantes em resolver problemas. Dissertação de Mestrado. 2014. 207 f. Dissertação (Mestrado em ensino de Ciências e Matemática) – Faculdade de Física, PUCRS, Porto Alegre, 2014.

 

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Nome: Leandro Millis da Silva

Formação acadêmica: Mestre em Educação em Ciências e Matemática pela Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul - PUCRS (2014), Especialista em Educação Matemática (2006) e Licenciatura em Ciências - habilitação: Matemática (2004) pela Universidade Luterana do Brasil ULBRA.

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